Física

Fuerza en movimiento armónico simple


Como se ve arriba, el valor de aceleración para una partícula en MHS viene dado por:

Luego, por la segunda ley de Newton, sabemos que la fuerza resultante sobre el sistema viene dada por el producto de su masa y aceleración, por lo tanto:

Dado que la masa y la pulsación son valores constantes para un MHS dado, podemos reemplazar el producto. mω² por la constante k, llamado MHS fuerza constante.

Obteniendo:

Por lo tanto, concluimos que el valor algebraico de la fuerza resultante que actúa sobre una partícula que describe un MHS es proporcional al alargamiento, aunque tienen signos opuestos.

Esta es la característica fundamental que determina si un cuerpo realiza un movimiento armónico simple.

Se llama la fuerza que actúa sobre un cuerpo que describe MHS de fuerza restauradoraporque actúa para garantizar que las oscilaciones continúen, restaurando el movimiento anterior.

Cada vez que la partícula pasa a través de la posición central, la fuerza tiene el efecto de ralentizarla y luego traerla de vuelta.

Punto de equilibrio MHS

En el punto medio de la ruta, el alargamiento es numéricamente cero (x = 0), en consecuencia, la fuerza resultante que actúa en este momento también es nula (F = 0).

Este punto donde se anula la fuerza se llama punto de equilibrio del movimiento

Período de MHS

Gran parte de la utilidad práctica del MHS se relaciona con el conocimiento de su período (T), ya que es experimentalmente fácil de medir y de él es posible determinar otras cantidades.

Como definimos anteriormente:

k = mω²

De esto podemos obtener una ecuación para el latido del corazón MHS:

Pero sabemos que:

Entonces podemos obtener la expresión:

Como sabemos, la frecuencia es igual a la inversa del período, entonces:

Ejemplo:

(1) Un sistema está formado por un resorte que cuelga verticalmente de un soporte en un extremo y un bloque de masa de 10 kg. Cuando se pone en movimiento, el sistema repite sus movimientos cada 6 segundos. ¿Cuál es la constante del resorte y la frecuencia de oscilación?

Para un sistema que consiste en una masa y un resorte, la constante k es equivalente a la constante elástica del resorte, por lo tanto: