Física

Funciones de tiempo de movimiento armónico simple (continuación)


Función de velocidad por hora

A partir de la función de tiempo de alargamiento, se pueden seguir al menos dos caminos diferentes para determinar la función de tiempo de la velocidad. Una es utilizar el cálculo diferencial y derivar esta ecuación en función del tiempo obteniendo una ecuación para la velocidad en el MHS.

Otra forma es continuar usando la comparación con la MCU, recordando que, para el movimiento circular, la velocidad lineal se describe como un vector tangente a la ruta:

Descomponiendo el vector de velocidad tangencial:

Tenga en cuenta que el v Es negativo porque el vector tiene la dirección opuesta al vector de alargamiento, por lo que el movimiento es retrógrado.

Pero sabemos que en un MCU:

y

Entonces podemos anular estas igualdades y tenemos la función de velocidad por hora en MHS:

Función de tiempo de aceleración

De manera similar a la función de velocidad por hora, la función de aceleración por hora se puede obtener utilizando el cálculo diferencial derivando la velocidad en función del tiempo. Pero también se puede calcular usando la comparación con la MCU, recordando que cuando el movimiento es uniformemente circular, la única aceleración por la cual se somete un cuerpo es la que hace que cambie su significado, es decir, la aceleración centrípeta.

Descomponiendo el vector de aceleración centrípeta:

Tenga en cuenta que el el Es negativo porque el vector tiene la dirección opuesta al vector de alargamiento, por lo que el movimiento es retrógrado.

Pero sabemos que en un MCU:

Podemos anular estas igualdades y tendremos la función de aceleración por hora en MHS:

o

Algunas observaciones importantes:

  • La fase siempre se mide en radianes.
  • El latido del corazón se puede definir por:

  • La etapa temprana Es lo mismo que el ángulo de movimiento inicial en un ciclo trigonométrico, es decir, es el ángulo de retraso de la onda sinusoidal.

Por ejemplo, en el tiempo t = 0, una partícula que describe un MHS está en posición , entonces su fase inicial se determina representando el punto dado proyectado en el ciclo trigonométrico:

Ejemplos:

(1) Una partícula en MHS, con una amplitud de 0.5 m, tiene un pulso igual a y etapa temprana , ¿cuál es su alargamiento, velocidad y aceleración 2 segundos después del comienzo del movimiento?